PCA with Rの入門という擦られに擦られている内容ですが、自明じゃないことも書いているので，気になった点は調べてみるとより面白いと思います。pdfファイルは17ページあるので，ダウンロードしてお読みいただくことをオススメします．
実行しているコードは主にR言語ですが，同様の出力を行うようなPythonも載せています．ただし，List4-Fig4.Rは相関行列によるPCAの構成ですが，それに対応するものは以降の標準化を行ってPCAをするListに含まれるものとしています．
PythonではPCAによる元データの復元がしやすかったので，ListExtraとして文字画像（Mnist）の復元を行ったCodeも載せました．PCAとして選択する主成分の数が多いと，それを使って元データを復元したデータはより元データに近いという感じです（ListExtra1.ipynb）．ListExtra2.ipynbは，主成分として選択した数によって復元された元データが異なる様子をirisデータで簡単に確認したものです．